Elementarna finansijska matematika

Sadržaj:

Uvod 2

1. Jednostavna kamata 2

2. Složena kamata 6

2.1. Složena kamata 6

2.2. Stopa i vreme rasta investicija 10

2.3. Godišnji postotni rast 12

3. Buduća vrednost anuiteta, Fondovi za iskup duga 13

3.1. Buduća vrednost anuiteta 13

3.2. Fondovi za iskup duga 17

3.3. Približno računanje kamatnih stopa 19

4. Sadašnja vrednost anuiteta, amortizacija 19

4.1. Sadašnja vrednost anuiteta 19

4.2. Amortizacija 22

4.3. Plan amortizacije 24

4.4. Opšta strategija rešavanja problema 27

4.5. Prinos po dospeću 28

Deo teksta Elementarna finansijska matematika

Jednostavna kamata uopšteno se koristi samo za kratkoročno zaduživanje – često kraće od godinu dana. Ipak, pojam jednostavne kamate čini temelj za najveći deo izlaganja u ovom radu, koji se bavi novčanim operacijama čije vreme trajanja može biti znatno duže od godinu dana.

Stavite li iznos novca P na štedni račun ili taj iznos novca posudite od zajmodavca, on se naziva glavnica. Kad se novac posuđuje – bilo da ga štedna institucija posuđuje od vas kad novac položite na štednju ili da ga vi posuđujete od zajmodavca – za posuđeni novac zaračunava se naknada. Ta naknada je iznos koji se plaća za korišćenje tuđeg novca, baš kao što se za *** kući plaća najamnina. Ona se zove kamata. Kamata se obično računa kao postotak (zvan kamatna stopa ) iznosa glavnice za neki vremenski period. Pretpostavljamo da je kamatna stopa, ne bude li rečeno drugačije, godišnja stopa. Jednostavna kamata iskazana je sledećom formulom:

Ako se po isteku isplatnog roka ostvarena kamata investira uz istu kamatnu stopu, onda će po isteku sledećeg isplatnog roka kamatu ostvariti ne samo glavnica, već i ranije ostvarena kamata. Kamata koja se plaća na reinvestiranu kamatu zove se složena kamata.

Na primer, pretpostavimo da ste u banku uložili $1000 uz složenu kamatnu stopu i kvartalno pripisivane kamate. Koliko će vam banka dugovati po isteku godine dana?

Pripisivana kvartalno znači da se ostvarena kamata po isteku perioda od 3 meseca pribraja glavnici i da ona, zajedno sa glavnicom, ostvaruje kamatu u sledećem kvartalu. Koristeći za računanje jednostavne kamate forumulu (2) iz prethodnog dela, po obračunu kamate računamo iznos na računu po isteku prvog kvartala: